设函数f(x) 在区间【0,1】上连续,在(0,1)内可导,f(0) =0?

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机器1718
2022-11-12 · TA获得超过6798个赞
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设辅助函数F(x)=f(x)(1-x)^3.
知:F(x)在区间[0, 1]满足洛尔定理的条件.故存在ξ,(0,1,相”,0,设函数f(x) 在区间【0,1】上连续,在(0,1)内可导,f(0) =0
证明:存在一点ξ∈(0,1),使得3f(ξ)=f '(ξ)(1-ξ)
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