正20面体 外接圆半径 详细计算?
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正20面体共12个顶点
可如图分成三组
每组所包含的4点各自构成黄金矩形的顶点! 于是正20面体外接圆直径 2R = 黄金矩形的对角线
记正20面体的边长为 a
则 (2R)² = a² + ((√5+1)a/2)² 4R² = a² + (3+√5)a² /2 4R² = (5+√5)a² /2 R = √( (5+√5)/8 ) a ≈ 0.951a
设正20面体的每一条边为s，外接圆半径为r 在正20面体内的其中一个三角形中，设x为两个r之间的角度。 x=360/20 x=18 s^2=r^2 +r^2-2(r)(r)cos 18 s^2=2(r^2)-2(r^2)cos 18 s^2=(r^2)(2-2 cos 18) r=s/(2-2 cos 18)^0.5
是指立体的吗???这很难算ㄟ
你可能要请教老师了
可如图分成三组
每组所包含的4点各自构成黄金矩形的顶点! 于是正20面体外接圆直径 2R = 黄金矩形的对角线
记正20面体的边长为 a
则 (2R)² = a² + ((√5+1)a/2)² 4R² = a² + (3+√5)a² /2 4R² = (5+√5)a² /2 R = √( (5+√5)/8 ) a ≈ 0.951a
设正20面体的每一条边为s，外接圆半径为r 在正20面体内的其中一个三角形中，设x为两个r之间的角度。 x=360/20 x=18 s^2=r^2 +r^2-2(r)(r)cos 18 s^2=2(r^2)-2(r^2)cos 18 s^2=(r^2)(2-2 cos 18) r=s/(2-2 cos 18)^0.5
是指立体的吗???这很难算ㄟ
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图为信息科技（深圳）有限公司
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