Question

怎么通过定义证明函数在定区间内单调递减？

Answer 1

利用定义证明函数单调性的步骤：

　　①任意取值：即设x1、x2是该区间内的任意两个值，且x1<x2

　　②作差变形：作差f(x1)－f(x2)，并因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形

　　③判断定号：确定f(x1)－f(x2)的符号

　　④得出结论：根据定义作出结论（若差0，则为增函数；若差0，则为减函数）

　　即“任意取值——作差变形——判断定号——得出结论”