若关于x的方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围为 ( )

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-28 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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若a=0则原方程变形为-x-1=0 于是x=-1 不合题意,舍
若a不等于0该方程为一元二次方程
建立函数f(x)=ax^2-x-1
当判别式=1+8a>0,即a>-1/8时
有f(0)*f(1)1
当判别式=1+8a=0,即a=-1/8时
方程变形为-1/4x^2-x-1=0
即x^2+4x+4=0 得x=-2 不合题意,舍
综上a>1
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