Question

方程(丨x丨+1)(丨y丨)-3=7的整数解有多少对

Answer 1

原方程即为：（丨x丨+1）｜y丨＝10＝10×1＝5×2，
所以整数解有：
1、当丨y丨＝1时，丨x丨+1＝10，即丨x丨＝9，此时有4对解（x＝±9，y＝±1）。
2、当丨y｜＝10时，｜x｜+1＝1，即｜x｜＝0，此时有2对解（x＝0，y＝±10）。
3、当｜y｜＝2时，｜x丨+1＝5，即丨x丨＝4，此时有4对解（x＝±4，y＝±2）。
4、当丨y｜＝5时，｜x丨+1＝2，即｜x｜＝1，此时有4对解（x＝±1，y＝±5）。
综上所述，整数解一共有4×3＋2＝14对。

Answer 2

(丨x丨+1)(丨y丨)=10=2*5
(1) x1=1,y1=5,y2=-5
x2=-1,y1=5,y2=-5
(2) y3=2,x3=4,x4=-4
y4=-2,x3=4,x4=-4
(3) x5=0, y5=10,y6=-10
(4) y7=1, x6=9,x7=-9
y8=-1,x6=9,x7=-9
整数解有多少对
2*7=14
解方程组
x+y/2+x-y/2=6
则 x=6
4（x+y）-5（x-y）=2，

9y-x=2
9y=8
y=9/8