Question

两个竖杠是什么数学符号

Answer 1

这个符号叫做范数，它事实上是由线性赋范空间到非负实数的映射

在线性赋范空间中，它可以表示空间中的点与原点间的距离，两点间的距离也是用两点之差的范数来表示的

范数所满足的条件有

（1）||x||>=0，且||x||=0当且仅当x=0

（2）||ax||=|a|*||x|| 其中a为线性空间对应的数域中的数

（3）||x+y||<=||x||+||y||

反过来，线性赋范空间中满足以上条件的映射均可称为范数。

扩展资料

空间范数

基本性质

有限维空间上的范数具有良好的性质，主要体现在以下几个定理：

性质1：

对于有限维赋范线性空间的任何一组基，范数是元素（在这组基下）的坐标的连续函数。

性质2（Minkowski定理）：

有限维线性空间的所有范数都等价。

性质3（Cauchy收敛原理）：

实数域（或复数域）上的有限维线性空间（按任何范数）必定完备。

性质4：

有限维赋范线性空间中的序列按坐标收敛的充要条件是它按任何范数都收敛。

参考资料：范数_百度百科