Question

公因数和公倍数是什么?

Answer 1

问题一：公因数和公倍数定义 在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。 　　求几个整数的最大公因数激只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。 　　简单的来说：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。
公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。

问题二：公因数和公倍数是什么关系 （1）两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数；
（2）三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的情况：①两个不同的素数；②两个连续的自然数；③1和任何自然数。

问题三：公因数公倍数怎么求，求方法 1、两个数的最大公因数的求法：
（1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来,通观察、对比,最大的那个共有因数就是最大公因数.例如：
求12和18的最大公因数：
12的因数有：①、②、③、4、⑥、12.
18的因数有：①、②、③、⑥、9、18.
所以（12,18）=6
（2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘就可以得出最大公因数.例如：
求（12,18）.
12=②×2×③
18=②×③×3
所以（12,18）=②×③=6
（3）特殊情况
①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较小的数就是这两个数的最大公因数.
例如：48是12的倍数,12是48和12的最大公因数.
②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公因数就是1.
例如：7和15的最大公因数是 1.
2、两个数最小公倍数的求法：
（1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举,直到首次出现相同倍数为止,这个数就是最小公倍数.例如：
求12和18的最小公倍数.
12的倍数：12、24、36、48……
18的倍数：18、36……
所以12和18的最小公倍数为：36
（2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数只乘一遍,其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数.例如：
求12和18的最小公倍数.
12=②×2×③
18=②×③×3
所以12和18的最小公倍数是②×③×2×3=36
（3）先求最大公约数法：利用：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积的关系来求得.例如：
求12和18的最小公倍数.
因为12和18的最大公约数是6,
两数之积为12×18＝216,
所以12和18的最小公倍数为：216÷6=36.
（4）特殊情况
①两个数成倍数关系：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.
例如：48是12的倍数,48是48和12的最小公倍数.
②两个数是互质关系：如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积.
例如：7和15的最小公倍数是 7×15=105.

问题四：公因数和公倍数什么意思 公因数是两个数共同有的因数

问题五：什么是最大公因数？最小公倍数? 因数：一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数
倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
质数：一个数除了1和它本身没有其他的因数，就叫质数。如2，3，5，7，
和数：一个数除了1和它本身还有其他的因数，（至少有3个因数）就叫合数。如4，6，8，9
1既不是合数也不是质数
公因数：若干个数它们公共的因数，就叫公因数.如，12和6的公因数有：1，2，3，6
公倍数：若干个数它们公共的因数，就叫公倍数。如，3和6的公倍数有：3，6，12，18，24……
一个数的因数是有限的，而倍数是无限的。
最大公因数：若干个数它们公共的因数中最大的一个。如6和12的最大公因数是6.
最大公倍数：若干个数它们公共的因数中最小的一个。
分数的基本性质：当分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变。
小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

问题六：什么叫公倍数?什么叫公因数? 公倍数就是2个或者2个以上数的共同倍数。
如：5，6，10的公共倍数为30。
公因数就是2个或者2个以上数的共同因数。
如：8，6，4的公共因数为2。
但是，公倍数和公因数里面分最小公倍数公因数，最大公倍数公因数。
它们最大的不同就是：公倍数是它们之间的任何的公共同倍数；公因数是它们之间任何的公共因数；最小公倍数是它们所有公倍数之间，最小的1个，如：3和6个公倍数是处。；最小公因数是它们所以公因数中最小的1个，如：3和6的最小公因数是3。；最大公倍数是它们所以公倍数中最大的1个（1般人不会问这个问题，XX的最大公倍数是什么。因为，它们的最大公倍数是无限的）；最大公因数是它们所以公因数中最小的1个。
回答完毕，希望楼主++分啊。偶可是6年级滴学生额

问题七：一个数的最大公因数和最小公倍数都是它本身对吗 一个数的最大公因数和最小公倍数都是它本身。（X）
这句话是错误的，公因数和公倍数都是针对两个或两个以上的数。
只能说：一个数的最大因数和最小倍数是它本身。

问题八：24和15的最大公因数是什么？最小公倍数的呢 24和15的最大公因数是（3），最小公倍数是（120）。
解：
24=3×2×2×2，
15=5×3，
24和15的最大公因数=3，
24和15的最小公倍数=5×3×2×2×2=120。