(x乘根号里(x-1) ) 分之1的不定积分?

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大沈他次苹0B
2022-10-20 · TA获得超过7333个赞
知道大有可为答主
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∫ 1/x√(x-1) dx
令z=√(x-1),

dz=1/2√(x-1)dx=1/2z dx

∴dx=2zdz

原式=∫1/z(1+z²)*2zdz

=2∫1/(1+z²) dz

=2arctan(z)+C
,4,
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