求大神帮忙解一下这道导数题！非常感谢！
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复合函数求导，由外向内，逐步求导。
y'=e^[-sin²(1/x)]·[-sin²(1/x)]'
=e^[-sin²(1/x)]·[-2sin(1/x)]·[sin(1/x)]'
=e^[-sin²(1/x)]·[-2sin(1/x)]·cos(1/x)·(1/x)'
=e^[-sin²(1/x)]·[-2sin(1/x)]·cos(1/x)·(-1/x²)
=e^[-sin²(1/x)]·[2sin(1/x)]·cos(1/x)·(1/x²)
=e^[-sin²(1/x)]·sin(2/x) /x²
y'=e^[-sin²(1/x)]·[-sin²(1/x)]'
=e^[-sin²(1/x)]·[-2sin(1/x)]·[sin(1/x)]'
=e^[-sin²(1/x)]·[-2sin(1/x)]·cos(1/x)·(1/x)'
=e^[-sin²(1/x)]·[-2sin(1/x)]·cos(1/x)·(-1/x²)
=e^[-sin²(1/x)]·[2sin(1/x)]·cos(1/x)·(1/x²)
=e^[-sin²(1/x)]·sin(2/x) /x²
追问
谢谢
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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y = e^[-sin²(1/x)]
y ′ = e^[-sin²(1/x)] * [-sin²(1/x)] ′
= e^[-sin²(1/x)] * [-2sin(1/x)] * [sin(1/x)] ′
= e^[-sin²(1/x)] * [-2sin(1/x)] * [cos(1/x)] * (1/x)′
= e^[-sin²(1/x)] * [-2sin(1/x)] * [cos(1/x)] * (-1/x²)
= sin(2/x) * e^[-sin²(1/x)] / x²
y ′ = e^[-sin²(1/x)] * [-sin²(1/x)] ′
= e^[-sin²(1/x)] * [-2sin(1/x)] * [sin(1/x)] ′
= e^[-sin²(1/x)] * [-2sin(1/x)] * [cos(1/x)] * (1/x)′
= e^[-sin²(1/x)] * [-2sin(1/x)] * [cos(1/x)] * (-1/x²)
= sin(2/x) * e^[-sin²(1/x)] / x²
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