Question

0.1mol/L碳酸钠溶液中碳酸根的浓度是多少（Ka1,Ka2已知）？

Answer 1

碳酸钠（Na2CO3）在水中会分解成碳酸根离子（CO32-）和氢氧根离子（HCO3-），反应式为：
Na2CO3 + H2O → 2Na+ + CO32- + HCO3-
因此，碳酸钠溶液中的碳酸根浓度可以通过反应式中的化学计量关系和平衡常数计算得出。
首先，反应式中的摩尔比为1:1:1，因此碳酸根离子和氢氧根离子的摩尔浓度相等，设为x。
其次，碳酸根离子的酸解离平衡反应有两个离解常数：Ka1和Ka2。在水中，碳酸根离子与水分子发生如下反应：
CO32- + H2O ⇌ HCO3- + OH-
根据反应式，酸离子化平衡常数Ka1为：
Ka1 = [HCO3-][OH-]/[CO32-]
由于碳酸根离子和氢氧根离子的摩尔浓度相等，因此：
Ka1 = x*x/(0.1-x)
同理，碳酸根离子的第二个离解平衡反应为：
HCO3- + H2O ⇌ H2CO3 + OH-
对应的酸离子化平衡常数为Ka2：
Ka2 = [H2CO3][OH-]/[HCO3-]
根据碳酸根离子和氢氧根离子的摩尔浓度相等，可以得到：
Ka2 = x/(0.1-x)
将Ka1和Ka2带入到质子平衡方程中，得到：
Ka1*Ka2 = [H2CO3][OH-]^2/[CO32-]
将[H2CO3]用[HCO3-]和[CO32-]表示，得到：
[H2CO3] = Ka1*[CO32-]/[HCO3-]
将[H2CO3]带入到上式中，得到：
Ka1*Ka2 = Ka1*[OH-]^2/[HCO3-]
化简得到：
[OH-] = sqrt(Ka2*[HCO3-]/Ka1)
将[HCO3-]用[CO32-]表示，得到：
[HCO3-] = Ka1*[CO32-]/[OH-]^2
将[OH-]带入到上式中，得到：
[HCO3-] = Ka1*x^2/Ka2
将[HCO3-]带入到反应式中，得到：
[CO32-] = x
因此，碳酸钠溶液中的碳酸根浓度为x，可以通过以下步骤计算得到：
Ka1 = 4.3×10^-7
Ka2 = 4.8×10^-11
Ka1*Ka2 = 2.064×10^-17
[OH-] = sqrt(Ka2*x*x/Ka1) = 5.77×10^-6 mol/L
[HCO3-] = Ka1*x*x/Ka2 = 0.001 mol/L
[CO32-] = x = 0.001 mol/L
因此，碳酸钠溶液中的碳酸根浓度为0.001 mol/L。

Answer 2

强碱弱酸盐，理论上应该是小于0.1mol