Question

如何求两个数的最大公因数和最小公倍数？

Answer 1

先分解质因数，就是把一个数分成几个质数的乘积：n
=
(a^a)*(b^b)*(c^c)*.......
比如：36=(2^2)*(3^2)
750=(2^1)*(3^1)*(5^3)
7=7^1
求两个数的最大公因数：
找出两个数的共同质因数，取最小指数（即次方数），相乘就可以了
比如：求36与750的最大公因数
找出共同质因数：2，3
取最小次方：2^1,3^1
相乘：2^1*3^1
=
6
求两个数最小公倍数：
将两个数所有质因数取最大次方相乘
比如：求36与750的最小公倍数
所有质因数：2，3，5
取最大次方：2^2,3^2,5^3
相乘：(2^2)*(3^2)*(5^3)
=
4500
求三个数的最小公倍数：
将三个数所有质因数取最大次方相乘
比如：求36，750，7的最小公倍数
所有质因数：2，3，5，7
取最大次方：2^2,3^2,5^3,7^1
相乘：(2^2)*(3^2)*(5^3)*(7^1)
=
31500