Question

求下面几何体的表面积和体积

Answer 1

求几何体的表面积和体积如下：

对于球、立方体、长方体等常见的立体图形，可以使用以下公式计算它们的表面积和体积：

球的表面积=4πr²，体积=4/3πr³；

立方体的表面积=6a²，体积=a³；

长方体的表面积=2(lw+lh+wh)，体积=lwh。

除此之外，对于锥形、圆柱、棱锥、棱柱等几何体，也有相应的计算公式来求解它们的表面积和体积。对于一个未知的立体图形，可以根据其形状特征和已知的尺寸数据，选择相应的立体图形公式进行计算，求得其表面积和体积。

球体表面积：S=4πR^2。

圆柱体积：V=πr²h（r代表底圆半径，h代表圆柱体的高）。

棱柱体积：V=sh（底面积x高）。

长方体体积：V=abc（a、b、c分别表示长方体的长、宽、高）。

正方体体积：V=a³（用a表示正方体的棱长） 。

圆锥体体积:V=(1/3)Sh（S是底面积，h是高）。

三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形，正如三角形之于二维空间。

已知空间内三角形三顶点坐标A（a₁,a₂,a₃），B（b₁,b₂,b₃），C（c₁,c₂,c₃），O为原点，则三棱锥

O-ABC的体积：V=(1/6) |a₁b₂c₃+b₁c₂a₃+c₁a₂b₃-a₁c₂b₃-b₁a₂c₃-c₁b₂a₃|。

台体体积公式：V=(1/3)[S₁+ √(S₁*S₂)+S₂]h（S₁为上底面积，S₂为下底面积0。

圆台体积公式：V=(1/3)h[S+S′+√(S*S′)]=(1/3) πh(R²+Rr+r²)。

三维球体积公式：V=(4/3)πr³。

椭球体,椭球在xyz-笛卡尔坐标系中的标准方程是：(x-x₀)²/a²+(y-y₀)²/b²+(z-z₀)²/c²=1。

其体积是V=(4/3)πabc。