Question

三角函数cos(arcsinx)=√(1- x^2)吗？

Answer 1

三角函数 cos（arcsinx）等于√(1-x^2)。解答过程如下。

解：设x=siny。

那么arcsinx=y，cosy=√(1-x^2)。

因此cos(arcsinx)=cosy=√(1-x^2)。

1、反三角函数之间的关系

（1）sin(arcsinx)=x、cos(arcsinx)=√(1-x^2)、cos(arccosx)=x、sin(arccosx)=√(1-x^2)。

（2）倒数关系

arcsin(1/x)=arccosx、arccos(1/x)=arcsinx。

（3）余角关系

arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2。

2、三角函数之间的关系

sinx=cos(π/2-x)、cosx=cos(π/2-x)、(sinx)^2+(cosx)^2=1。