Question

圆的周长怎么求？

Answer 1

圆的周长公式为：

C=πd=2πr

圆的周长等于π乘以圆的直径。也等于2倍π乘以圆的半径。（一般如果π未特别指定，则π=3.14）

C：表示圆的周长；d：表示圆的直径；r：表示圆的半径。如下图：

圆的周长例1：求下图圆的周长

1：解：已知圆的直径为6厘米，即：

d=6cm;

C=πd=3.14 x 6=18.84(cm)

答：图一圆的周长为18.84厘米。

2：解：已知圆的半径为4分米，即：

r=6dm;

C=2πr=2x 3.14 x 4=25.12(dm)

答：图二圆的周长为25.12分米。

圆的周长例2：已知一个半圆的周长是10.28厘米，这个圆的周长是多少？

解：设圆的半径为r，由题可知：

2r+πr=10.28

r(2+π)=10.28

r=10.28÷(2+π)

r=2(cm)

C=2πr=2 x 3.14 x 2=12.56cm

答：圆的周长是12.56厘米

Answer 2

圆的周长是圆面外围一周的弧与弧首尾相连的曲线长；正6x2ⁿ边形的周长是正6x2ⁿ边形面外围一周的线段与线段首尾相连的折线长。
由于线上的点无限，因此n的无穷大永远也改变不了折线依然是折线、曲线依然是曲线的性质。
为此，圆的周长的计算，是根据“下图是一种独特的推导圆面积的方法”当中的(图-4)圆面上外围的六个圆点加上由"毕达哥拉斯定理"发现点重叠的2√3它们的点径之和得来的曲线周长C=d(6+2√3)/3。
从实践操作中可以看出，3.1415926......与圆的面积公式和周长公式没什么关系，只是起到近似、接近或相当于圆周率的正6x2ⁿ边率。正6x2ⁿ边形的周长与过中心点的对角线的比叫做正6x2ⁿ边率。采用正6x2ⁿ边率3.1415926...与直径的关系计算得来的是折线周长c=3.1415926...×d。

根据“平面封闭图形的周长等于外围点与重叠点的点径之和”发现“圆的周长c与直径d的3分之1的比值是：6+2√3”，所以圆的周长公式：c=d(6+2√3)/3.