求∫x/(e^x+e^(1-x))dx的值x在[0,1],
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Li2(x) = ∫0 x ln(1 − t) t dt
所以，∫x/(ex+e(1-x))dx = Li2(e^x) + xln(1 − e^x) − 1 2x2 + C
其中C是任意常数。
如果要求在区间[0,1]上的定积分，可以利用二重对数函数的性质2：
Li2(0) = 0
Li2(1) = π2 / 6
所以，∫0 1 x/(ex+e(1-x))dx = Li2(e) − Li2(1) + ln(1 − e) − 1 6
所以，∫x/(ex+e(1-x))dx = Li2(e^x) + xln(1 − e^x) − 1 2x2 + C
其中C是任意常数。
如果要求在区间[0,1]上的定积分，可以利用二重对数函数的性质2：
Li2(0) = 0
Li2(1) = π2 / 6
所以，∫0 1 x/(ex+e(1-x))dx = Li2(e) − Li2(1) + ln(1 − e) − 1 6
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