Question

47x48+51×47+47简便运算？

Answer 1

解题思路:

只要认真观察一下，就不难看出，此题中有三个47，前两个47是乘数(因数)，后一个47是加数。我们可以根据乘法的性质(任何数乘以1等于任何数)，把加数47转化为47×1。然后运用乘法分配律的逆运算(提取公因数)进行计算，就简便了。

具体简算过程如下:

47×48+51×47+47

=47×48+51×47+47×1

=47×(48+51+1)

=47×100

=4700

 简便计算的技巧

1、运用加法的交换律、结合律进行计算。要求善于观察题目，同时要有凑整意识。

如：5.7+3.71+0.9+1.3

=（5.7+1.3）+（3.1+0.9）

=7+4

=11

2、运用乘法的交换律、结合律进行简算。

如：2.5×0.125×8×4

=（2.5×4）×（0.125×8）

=10×1

=10

3、运用乘法分配律进行简算。遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配。

如：2.5×（100+0.4）

=2.5×（100+0.4）

=2.5×100+2.5×0.4

=250+1

=251

还应注意，有些题目是运用分配律的逆运算来简算：即提取公因数。

如：0.93×67+33×0.93

=0.93×（67+33）

=0.93×100

=93

4、运用减法的性质进行简算。减法的性质用字母公式表示：A-B-C=A-（B+C），同时注意逆运算。

如：7691-（691+250）

=7691- 691+250

=7000+250

=7250    

5、运用除法的性质进行简算。除法的性质用字母公式表示如下：A÷B÷C=A÷（BxC），同时注意逆运算

如：736÷25÷4

=736÷（25×4）

=736÷100

=7.36

6、接近整百的数的运算。这种题型需要拆数、转化等技巧配合。

如：302+76

=300+76+2

=378

Answer 2

我们可以将这个式子分解开来，使用分配律：
47x48+51×47+47 = 47×(48+1)+47×51
= 47×49+47×51
= 47×(49+51)
= 47×100
因此，简便运算后的结果为 4700。

Answer 3

解:运用提取公因式法提取47，然后按四则运算法则进行计算。计算过程
47ⅹ48+51ⅹ47+47
=47x(48+51+1)
=47x100
=4700。

Answer 4

47x48+51×47+47
=47x（48+51+1）
=47*100
=4700