Question

(sinA+sinC)的平方=sinB的平方+sinAsinc,求角B的值

Answer 1

解题过程如图：

根据三角恒等式，有：

Answer 2

∵(sinA+sinC)^=(sinB)^2+sinAsinC
∴(sinA)^2+2sinAsinC+(sinC)^2=(sinB)^2+sinAsinC
∴由正弦定理可得:
a^2+2ac+c^2=b^2+ac
a^2+c^2一b^2=一ac
(a^2+c^2一b^2)/2ac=一1/2
∴由余弦定理可得:
cosB=一1/2，
∴角B=120度。