Question

高三数学题！急用！

设向量a=(x+1,y),b=(x-1,y),点P(x,y)为动点,已知a的模加上b的模等于4，求点P的轨迹方程。

Answer 1

由向量ab的位置可以得到a的模减去b的模等于2，（a的模加上b的模）平方减去（a的模减去b的模）平方等于4倍a的模乘以b的模还等于4的平方减去2的平方等于12，得到a的模乘以b的模等于3。 把（a的模加上b的模）平方拆开，得到a的模平方+b的模平方+2倍a的模b的模，即（x+1)的平方+y的平方+（x-1)的平方+y的平方+2乘以3（就是a的模乘以b的模）=16，然后化简就可以得到xy的方程式。

Answer 2

生解好麻烦呀！或用向量和的平方与向量的乘机联立方程组可简便一些。