Question

一个圆锥的高不变，如果把它的底面积半径扩大到原来的三倍那么他的体积扩大到原来的多少倍可？

Answer 1

则原来的体积为$V_1 = \frac{1}{3}\pi r^2 h$。</p>
<p>将底面积半径扩大到原来的三倍后，新的底面半径为$3r$，高仍为$h$，则新的体积为$V_2 = \frac{1}{3}\pi (3r)^2 h = 9(\frac{1}{3}\pi r^2 h) = 9V_1$。</p>
<p>因此，圆锥的体积扩大到原来的$9$倍。</p>

Answer 2

设圆锥原来的底面半径为r，高为h，则原来的体积为：
V1 = 1/3 * π * r^2 * h
当底面积半径扩大到原来的三倍时，新的底面半径为3r，则新的体积为：
V2 = 1/3 * π * (3r)^2 * h = 9 * V1
因此，圆锥的体积扩大到原来的9倍。

Answer 3

则原来的体积为：</p>
<p>V1 = (1/3)πr^2h</p>
<p>扩大底面积后，新的底面半径为3r，高度不变，新的体积为：</p>
<p>V2 = (1/3)π(3r)^2h = 9(1/3)πr^2h = 3πr^2(3h)</p>
<p>所以，扩大底面积后，圆锥的体积扩大到原来的3倍。即V2/V1 = 3。</p>