Question

微分和导数的区别是什么？

Answer 1

微分不是求导。

1、定义不同

微分：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。

求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

2、基本法则不同

微分：基本法则

求导：基本求导公式

给出自变量增量  ；

得出函数增量  ；

作商  ；

求极限  。

3、应用不同

微分：法线，我们知道，曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直，微分可以求出切线的斜率，自然也可以求出法线的斜率。

增函数与减函数，微分是一个鉴别函数（在指定定义域内）为增函数或减函数的有效方法。

变化的速率，微分在日常生活中的应用，就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。

求导：求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

参考资料：百度百科-求导

参考资料：百度百科-微分

Answer 2

导数的几何意义是函数 y = f(x) 在点 (x0, f(x0) ) 处切线的斜率 k = f'(x0)，
微分的几何意义是函数 y = f(x) 在点 (x0, f(x0) ) 处函数增量的主部 dy = f'(x0)dx