正交变换和可逆变换的区别是什么？
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可逆线性变换和正交变换没有区别。当然标准型要求更高一些，变为标准型的过程称为正交变换，感觉正交变换算是非退化的线性替换的一种特殊情况。
在线性代数中，正交变换是线性变换的一种，它从实内积空间V映射到V自身，且保证变换前后内积不变。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的，所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。
注意事项
设A是n维欧氏空间V的一个正交变换σ在一组标准正交基下的矩阵。
若丨A丨=1，则称σ为第一类正交变换，包括空间内的平移、旋转以及二者的复合。
若丨A丨=-1，则称σ为第二类正交变换，包括空间内的反射以及反射变换与第一类正交变换的复合。
第一类正交变换不改变直角坐标系的定向，即左（右）手系变换后仍是左（右）手系。
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黄先生
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