Question

4减根号7怎么因式分解

Answer 1

4减根号7不能被直接因式分解，因为它不是一个多项式，无法使用常规的因式分解方法进行处理。但是，我们可以使用有理化的方法将其化为有理数的形式。
具体来说，我们可以将其乘以一个分母为其共轭复数的形式，即：
(4 - √7) × (4 + √7) / (4 + √7)
其中，分母的形式为 4 + √7 的共轭复数，即 4 - √7。
接下来，我们将分子进行乘法运算，得到：
(4 - √7) × (4 + √7) = 4×4 - √7×√7 = 16 - 7 = 9
将分母也进行乘法运算，得到：
(4 + √7) × (4 - √7) = 4×4 - √7×√7 = 16 - 7 = 9
因此，原式可化为：
(4 - √7) / (4 + √7) = (4 - √7) × (4 - √7) / ((4 + √7) × (4 - √7)) = (16 - 8√7 + 7) / (16 - 7) = (9 - 8√7) / 9
因此，4减根号7可以通过有理化的方法化为 (9 - 8√7) / 9 的形式