4.计算下列有理函数的不定积分:(1)(x^3)/(x-2)dx ;(dx)/((x-1)(x-2？
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这两题还是蛮简单的，详细如下图片：
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（1） ∫x^3dx/(x-2) = ∫[(x^3-2x^2+2x^2-4x+4x-8+8)/(x-2)]dx
= ∫[(x^2+2x+4 + 8/(x-2)]dx
= x^3/3 + x^2 + 4x + 8ln|x-2| + C
（2） ∫dx/[(x-1)(x-2)] = ∫[1/(x-2) - 1/(x-1)]dx
= ln|x-2| - ln|x-1| + C = ln|(x-2)/(x-1)| + C
= ∫[(x^2+2x+4 + 8/(x-2)]dx
= x^3/3 + x^2 + 4x + 8ln|x-2| + C
（2） ∫dx/[(x-1)(x-2)] = ∫[1/(x-2) - 1/(x-1)]dx
= ln|x-2| - ln|x-1| + C = ln|(x-2)/(x-1)| + C
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