Question

如果一条质量均匀分布l的铁链放在粗糙且摩擦因数为u的水平面上,由静止释放,求当铁链刚好放完的速度

Answer 1

在释放前，铁链处于静止状态，所以其动能为0。当铁链刚好放完时，铁链的速度为 $v$。

由于铁链在释放过程中，受到了重力和摩擦力的作用，所以其动能发生了变化。在铁链放完的瞬间，重力和摩擦力达到平衡，因此铁链的动能为最小值，即：

其中 $m$ 为铁链的质量，$g$ 为重力加速度，$u$ 为摩擦因数。

由上式解出速度 $v$：

因此，当铁链刚好放完的速度为 $\sqrt{2gl(1-u)}$。