Question

高中数学题 求完整过程和公式 步骤一定要详细完整 谢谢

Answer 1

假设长轴在x轴上：
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
焦距=2*√(a^2+b^2)=6，得b^2=a^2-9

采用参数方程x=a*cosA，y=[√(a^2-9)]*sinA
P在直线l：x-y+9=0上运动，则
a*cosA-[√(a^2-9)]*sinA+9=0
[√(2*a^2-9)]*cos(A+B)=-9{其中B=arc cos[a/√(2*a^2-9)]}
可得a^2=[81/2cos^2(A+B)]+9/2
因为0<=cos^2(A+B)<=1，所以当cos^2(A+B)=1时，a^2可以取到最小值=45
故椭圆方程为x^2/45+y^2/36=1

联立椭圆和直线方程，可以得出P坐标为(-5,4)

假设长轴在y轴上，同理可得椭圆方程为x^2/36+y^2/45=1，P坐标为(-4,5)

Answer 2

追答

第二问考察的是对定义的理解，根本无需用线段长公式

Answer 3