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隐函数求导
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方程式两边同时求导
y+x×dy=e^(x+y)×(1+dy)
整理得到
dy(x-e^(x+y))=e^(x+y)-y
则 dy=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))
因为在外面没有草稿，请见谅
y+x×dy=e^(x+y)×(1+dy)
整理得到
dy(x-e^(x+y))=e^(x+y)-y
则 dy=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))
因为在外面没有草稿，请见谅
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解： 等式两边同时求微
xdy+ydx=（dx+dy）*e^（x+y）
xdy+ydx=dx*e^（x+y）+dy*e^（x+y）
【 x-e^（x+y）】 dy=【e^（x+y）-y】dx
所以dy=dx*【e^（x+y）-y】/【 x-e^（x+y）】
xdy+ydx=（dx+dy）*e^（x+y）
xdy+ydx=dx*e^（x+y）+dy*e^（x+y）
【 x-e^（x+y）】 dy=【e^（x+y）-y】dx
所以dy=dx*【e^（x+y）-y】/【 x-e^（x+y）】
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y'=-(y-e^(x+y))/(x-e^(x+y))
dy=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y)) dx
dy=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y)) dx
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两边取对数ln,求导
ln(xy)=x+y
对y求导
(1/xy)*xdy=x+dy
dy=xy/(1-y)
ln(xy)=x+y
对y求导
(1/xy)*xdy=x+dy
dy=xy/(1-y)
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