Question

什么是排列组合？

Answer 1

排列组合计算公式如下：

1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。

2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。

排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

扩展资料

排列组合的发展历程：

根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。

由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。

然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。

参考资料：百度百科—排列组合

Answer 2

排列和组合是数学中的两个基本概念，用于描述在给定一组元素的情况下，从中选取若干个元素并对其进行排列或组合的方式。
排列指的是从给定的元素中选取一定数量的元素，并按照一定的顺序进行排列。例如，从元素集合{a,b,c}中选取2个元素进行排列，可以得到ab、ac、ba、bc、ca、cb这6个排列。

组合指的是从给定的元素中选取一定数量的元素，但不考虑元素之间的顺序。例如，从元素集合{a,b,c}中选取2个元素进行组合，可以得到ab、ac、bc这3个组合，注意这里不包括ba、ca、cb这3个与前面3个含义相同但顺序不同的组合。

排列和组合在实际应用中具有广泛的应用，例如在组合数学、统计学、计算机科学、生物学等领域。在数学中，它们的计算可以用数学公式和递归算法等方法来求解。