Question

周长相等的两个正方形面积一定相等吗？

Answer 1

正确。

面积相等的两个正方形，它们的周长也一定相等。

正方形的面积＝边长×边长，两个正方形的面积相等，所以两个正方形的边长就一定相等，则两个正方形的周长就相等，由此得出判断，题干的说法是正确的。

正方形数与三角形数的联系

任何一个平方数都可以表示为两个相邻三角形数之和。（三角形数就是可表示为连续正整数相加形式的数，如1，1+2=3，1+2+3=6……都是三角形数。）如4=1+3，9=3+6，16=6+10，25=10+15……

通过图形的切割推出数的组合，这样的思路适用于所有形数的研究。例如正五边形数通过图形的分割也可以转化成三角形数来研究。比如按如图所示的切割方式，五边形数可转化为三个三角形数之和。

Answer 2

对。
因为，正方形的周长等于四倍的边长，正方形的面积等于边长的平方；所以，周长相等的两个正方形的边长也一定相等，边长相等的正方形，面积也一定相等。

Answer 3

周长相等的两个正方形面积一定相等吗？
一定相等。
周长相等的正方形，边长也是一定了，所以面积一定相等。

Answer 4

周长相等的两个正方形的面积一定相等。
因为正方形的四条边是相等的，两个正方形的周长相等，说明它的四条边也一定相等，而正方形的面积等于边长乘以边长，所以它们的面积也一定相等。

Answer 5

一定相等。
周长相等的两个正方形，足以说明就是两个大小相等的正方形，那么面积也一样相等。