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f'(x)=cosx-sinx=0
sinx=cosx
tanx=1
x∈[-π/2,π/2]
所以x=π/4
所以
-π/2<x<π/4,f'(x)>0,增函数
π/4<x<π/2,f'(x)<0,减函数
所以
x=π/4是极大值，也是最大值
最小值在边界
f(π/4)=√2
f(-π/2)=-1
f(π/2)=1
所以最大值=√2，最小值=-1
sinx=cosx
tanx=1
x∈[-π/2,π/2]
所以x=π/4
所以
-π/2<x<π/4,f'(x)>0,增函数
π/4<x<π/2,f'(x)<0,减函数
所以
x=π/4是极大值，也是最大值
最小值在边界
f(π/4)=√2
f(-π/2)=-1
f(π/2)=1
所以最大值=√2，最小值=-1
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