Question

若a:c=3:5 b=16 求三角形abc的面积

Answer 1

条件不足，不足以判断是直角三角形。

例如:如图

b=16

a=9

c=15

能符合题意，也符合任意三角的任意两边大于第三边。

而

a=15

c=20

b=16

还有更多的可能，所以三角形面积不唯一，是不好确定的。

Answer 2

c=5a/3,
cosB=(a^2+25a^2/9-256)/(10a^2/3)
=(34a^2-2304)/(30a^2),
sinB=√(1-cos^B)
=8√(-a^4+612a^2-81)/(15a^2),
面积S=(a/2)*5a/3*8√(-a^4+612a^2-81)/(15a^2)
=(4/9)√(-a^4+612a^2-81).
可以吗？