Question

三角形的面积怎么求?

Answer 1

三角形的面积有以下五种求法：

1、已知三角形底为a，高为h，则A=ah/2。

2、已知三角形两边为a,b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即A=(absinC)/2。

3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为，则三角形面积A=(a+b+c)r/2。

4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。

5、在直角三角形ABC中（AB垂直于BC），三角形面积等于两直角边乘积的一半，即：A=AB×BC/2。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形，三角形三个内角的和等于180度，三角形任何两边的和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的定理

1、勾股定理（毕达哥拉斯定理）内容为：在任何一个直角三角形中，两条直角边的长平方之和一定等于斜边长的平方。几何语言：若△ABC满足∠ABC=90°，则AB^2+BC^2=AC^2。

勾股定理的逆定理也成立，即两条边长的平方之和等于第三边长的平方，则这个三角形是直角三角形。

2、折叠中线定理

三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。

3、折叠中位线定理

三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。推论：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线，必平分第三边。