Question

判断三角形全等的方法

Answer 1

判断三角形全等的方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL。

SSS（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

SAS（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

ASA（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应相等，且这两个角的夹边（即公共边）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

AAS（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应相等，且其中一个角的对边（三角形内除组成这个角的两边以外的那条边）或邻边（即组成这个角的一条边）对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

HL定理（斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。

全等三角形：

全等三角形指三条边及三个角都对应相等的两个三角形，是几何中全等之一。根据全等转换，两个全等三角形可以平移、旋转、把轴对称或重叠。三角相等或其中一角相等且非夹角的两边相等，不能验证为全等三角形。

全等三角形的对应角相等。全等三角形的对应边相等。能够完全重合的顶点叫对应顶点。全等三角形的对应边上的高对应相等。全等三角形的对应角的角平分线相等。全等三角形的对应边上的中线相等。全等三角形面积和周长相等。全等三角形的对应角的三角函数值相等。

性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。