Question

偶函数关于什么轴对称

Answer 1

偶函数关于y轴对称。

主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f（-x）=-f（x）的是奇函数；f（-x）=f（x）的是偶函数。

一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。两个偶函数相加所得的和为偶函数。

偶函数运算法则：

1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。

2、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

3、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

4、奇函数一定满足f（0）=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F（0）就必须为0）所以不一定奇函数有f（0），但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f（0）=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f（x）=x^2。

偶函数历史沿革：

1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。若用-x代替x,函数保持不变，则称这样的函数为偶函数。欧拉列举了三类偶函数和三类奇函数，并讨论了奇偶函数的性质。

法国数学家达朗贝尔在狄德罗主编的《大百科全书》第7卷关于函数的词条中说：“古代几何学家，更确切地说是古代分析学家，将某个量x的不同次幂称为x的函数。”

类似地，法国数学家拉格朗日《解析函数论》开篇中也说，早期分析学家们使用“函数”这个词，只是表示“同一个量的不同次幂”，后来，其涵义被推广，表示“以任一方式得自其他量的所有量”，莱布尼茨和约翰·伯努利最早采用了后一涵义。