Question

极坐标方程知识点

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Answer 1

一、极坐标系的建立
在平面内取一个定点O，叫作极点，引一条射线OX，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。
对于平面内任意一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从OX到OM的角度，ρ叫点M的极径，θ叫点M的极角，有序数对(ρ,θ)，就叫点M的极坐标。这样建立的坐标系叫极坐标系，记作M(ρ,θ)．若点M在极点，则其极坐标为ρ=0，θ可以取任意值。
二、极坐标和直角坐标的互化
把直角坐标系的原点作为极点，X轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，设M是平面内任意一点，其直角坐标(x,y)，极坐标是(ρ,θ)，从点M作MN⊥OX，由三角函数定义，得x=ρ cosθ，y=ρ sinθ。