Question

单位冲激函数的定义是什么？

Answer 1

单位冲激偶信号(δ(t)的导数)与f（t）乘积的广义积分公式：

冲激信号可以求导数，它的导数即为冲激偶信号，以δ'(t)表示。冲激偶信号具有筛选特性、抽样特性、尺度特性等。

"单位冲激函数"是“信号与系统”学科中的一个重要概念。它是一个“面积”等于1的理想化了的窄脉冲。也就是说，这个脉冲的幅度等于它的宽度的倒数。

当这个脉冲的宽度愈来愈小时，它的幅度就愈来愈大。当它的宽度按照数学上极限法则趋近于零时，那么它的幅度就趋近于无限大，这样的一个脉冲就是“单位冲激函数”。

扩展资料

狄拉克δ函数有以下性质：

偶函数性:δ( − x) = δ(x)

展缩特性（尺度特性）：δ(ax) = |a|^-1 δ(x)

xδ(x) = 0,xδ(x − a) = aδ(x − a)

δ(x2 − a2) = (2 | a | ) − 1[δ(x + a) + δ(x − a)]

狄拉克δ函数的表达式：

在实际工程中，像“单位冲激函数”这样的信号是不存在的，至多也就是近似而已。在理论上定义这样一个函数，完全是为了分析研究方便的需要。