10x的平方+27xy+5y的平方因式分解?
展开全部
要因式分解表达式10x² + 27xy + 5y²,我们需要找到两个一元二次多项式的乘积,使得它们的和等于给定的表达式。
令表达式10x² + 27xy + 5y²为 (ax + by)(cx + dy)。我们需要找到a、b、c和d的值。
将乘积展开,得到:
(ax + by)(cx + dy) = acx² + adxy + bcxy + bdy²
= acx² + (ad + bc)xy + bdy²
现在,我们需要找到a、b、c和d的值,使得 ac = 10、ad + bc = 27 和 bd = 5。
通过观察发现,10 = 5 * 2,27 = 5 * 5 + 2 * 2,5 = 5 * 1,所以可以设 a = 5、b = 2、c = 1 和 d = 5。
因此,我们有:
(5x + 2y)(x + 5y) = 10x² + 27xy + 5y²
所以,10x² + 27xy + 5y²可以因式分解为 (5x + 2y)(x + 5y)。
令表达式10x² + 27xy + 5y²为 (ax + by)(cx + dy)。我们需要找到a、b、c和d的值。
将乘积展开,得到:
(ax + by)(cx + dy) = acx² + adxy + bcxy + bdy²
= acx² + (ad + bc)xy + bdy²
现在,我们需要找到a、b、c和d的值,使得 ac = 10、ad + bc = 27 和 bd = 5。
通过观察发现,10 = 5 * 2,27 = 5 * 5 + 2 * 2,5 = 5 * 1,所以可以设 a = 5、b = 2、c = 1 和 d = 5。
因此,我们有:
(5x + 2y)(x + 5y) = 10x² + 27xy + 5y²
所以,10x² + 27xy + 5y²可以因式分解为 (5x + 2y)(x + 5y)。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询