Question

钝角三角形已知一个内角为150度,与它不相邻的外角为75度,求钝角三角形的内角

Answer 1

这个问题可以用三角形的内角和公式来解决。三角形的内角和公式是指任意一个三角形的三个内角的和等于180度。即：
A+B+C=180∘
其中，A,B,C分别表示三角形的三个内角。
根据题目条件，我们已知一个内角为150度，记为A，与它不相邻的外角为75度，记为D。那么，我们可以根据外角和内角的关系，得到另一个内角B。外角和内角的关系是指任意一个三角形的一个外角等于它的两个不相邻的内角的和。即：
D=B+C
其中，D表示三角形的一个外角，B,C分别表示它的两个不相邻的内角。
将已知条件代入上式，得：
75∘=B+C
解得：
B+C=75∘
然后，我们可以将这个结果代入三角形的内角和公式中，得：
A+B+C=180∘
150∘+B+C=180∘
解得：
B+C=30∘
将这个结果与前面得到的结果联立，得：
{B+C=75∘
B+C=30∘
解得：
B=C=15∘
所以，钝角三角形的另外两个内角分别为15度。
希望我的回答对您有帮助。😊