Question

dcba+abcd=abcdb abab－aca=baac

dcba+abcd=abcdb abab－aca=baac abcd*9=dcba a=？b=？c=？d=？

Answer 1

解DCBA+ABCD=ABCDB
因两个4位数相加为5位数,则判断右数的第5位 A=1
这样左式为：DCB1+1BCD 想结果为5位数,则D必为8或9
设D=8 则左式两个位相加的结果为 B=9
代入知
（8000+100C+90+1）+（1000+900+10C+8）=10000+9000+100C+80+9
解得 C=909 错误
设D=9 则B=0 代入原式
9001+100C+1009+10C=10090+100C
解得 C=7
所以,最后结果为 A=1 B=0 C=8 D=9

解 ABAB - ACA =BAAC
上式可化为下面的等式
1010A+101B-101A-10C = 1000B+110A+C
即： 799A - 899B = 11C
显然,上式成立的条件之一是： A>B
且因 799A-899B=11C<100 A、B都是整数,则设 A=B+K
上式变化为
800K-100B=K+11C<110
(8K-B)*100<110
由此式判定 8K-B=1 而 8K -B=1 成立的条件为 K = 1
则最后结果为 B=7 A=8 C=9

解ABCD*9=DCBA
显然 1个4位数乘以9仍为4位数 ,则判断 A =1
这样因9*D的结果个位数是1的可能性只有 D=9
代入
（1000+100B+10C+9)*9=9000+100C+10B+1
化简得
89B+80=10C
想此式成立则必有： B=0 C=8
最后结果为 A=1 B=0 C=8 D=9