Question

怎样用尺规作出一个标准的等边三角形？

Answer 1

由一把尺画一个标准的等边三角形步骤：

1、沿着尺的两侧可以做出单位宽的平行线,然后随便画一条直线交平行线于AB。

2、然后用平移复制定理延长AB到C，其中BC=AB。然后使用垂直定理作垂线，这样我们就得到了直角，接下去就使用用勾股定理。

3、使用旋转复制定理把DC转下去变成DE，然后连接CE，然后再用旋转复制定理把CE转上去变成CF，再用平移复制定理移下去变成DG。

4、然后再来一遍就能得到线段DH，然后用旋转复制定理转下来变成DI，三角形CIE即为等边三角形。

扩展资料：

一、等边三角形的性质：

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

（7）复数性质：

A，B，C三点的复数构成正三角形，等价于

其中

；

二、等边三角形的判定方法

（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。

（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

（4） 两个内角为60度的三角形是等边三角形。

参考资料：百度百科_等边三角形

Answer 2

首先做一条线段，然后，分别以这条线段的两个端点为圆心，以此线段长度为半径，做两个圆弧相交一点。连接交点与原来的线段，所得三角形即为所求。
证明，由作法可知，三角形的三边相等，由此可知，这就是一个标准的等边三角形。