Question

以下结论正确的是（　　）.

A.函数?(x)的导数不存在的点，一定不是?(x)的极值点
B.若x0为函数?(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点
C.若函数?(x)在点x0处有极值，且?ˊ(x0)存在，则必有?ˊ(x0)=0
D.若函数?(x)在点x0处连续，则?ˊ(x0)一定存在

Answer 1

【答案】：C

本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．