Question

一个多边形的内角和和于某一个外角的度数为1900度求这个多边形的边数

Answer 1

题意可知：该多边形内角和+某一个外角=1900

多边形的内角和为（n-2）*180。

所以，该多边形的内角和小于1900度，即(n-2)*180<1900

解得n<12.5

由于外角等于180度减去内角，所以外角小于180度，又可列出

1900-(n-2)*180<180

解得n>11.5

综上可得n=12

所以这是一个十二边形。