Question

已知等差数列{an}中,a3=9,a9=3,求公差d,

Answer 1

我们已知等差数列 {an} 中 a3 = 9 和 a9 = 3。要求公差 d。

在等差数列中，每个项与它的前一项之差都等于公差 d。我们可以利用这一性质来求解。

首先，根据已知条件，我们可以列出两个方程：

a3 = a1 + 2d = 9 --(1)
a9 = a1 + 8d = 3 --(2)

其中，a1 表示数列的首项。

现在我们可以通过解这个方程组来求解公差 d。

从方程 (1) 中解出 a1：
a1 = a3 - 2d = 9 - 2d

将 a1 的值代入方程 (2) 中：
9 - 2d + 8d = 3

简化方程：
6d = -6

解得：
d = -6/6 = -1

所以，公差 d 等于 -1。

Answer 2

a3=a1+2d=9
a9=a1+8d=3，
所以a9-a3=6d=-6
所以d=-1。