计算不定积分∫(2X+5)¹¹dx?

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茹翊神谕者

2023-07-09 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,答案如图所示

tllau38
高粉答主

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😳 :  不定积分∫(2x+5)^11 dx

👉 不定积分

  • 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。

  • 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分

👉 不定积分的例子

  1. 『例子一』  ∫dx = x + C

  2. 『例子二』  ∫cosx dx = sinx + C

  3. 『例子三』  ∫x dx = (1/2)x^2 + C

👉回答

∫(2x+5)^11 dx

  • 利用  d(2x+5)= 2dx

=(1/2)∫(2x+5)^11 d(2x+5)

  • 利用 ∫ x^n dx =[1/(n+1)]x^(n+1) + C

=(1/24)(2x+5)^12 +C

  • 得出结果

∫(2x+5)^11 dx =(1/24)(2x+5)^12 +C

😄: ∫(2x+5)^11 dx =(1/24)(2x+5)^12 +C

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lu_zhao_long
2023-07-09 · TA获得超过1.3万个赞
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这个不定积分首先要把 二项式化开,然后再进行积分运算即可。
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