
计算不定积分∫(2X+5)¹¹dx?
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😳 : 不定积分∫(2x+5)^11 dx
👉 不定积分
在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分
👉 不定积分的例子
『例子一』 ∫dx = x + C
『例子二』 ∫cosx dx = sinx + C
『例子三』 ∫x dx = (1/2)x^2 + C
👉回答
∫(2x+5)^11 dx
利用 d(2x+5)= 2dx
=(1/2)∫(2x+5)^11 d(2x+5)
利用 ∫ x^n dx =[1/(n+1)]x^(n+1) + C
=(1/24)(2x+5)^12 +C
得出结果
∫(2x+5)^11 dx =(1/24)(2x+5)^12 +C
😄: ∫(2x+5)^11 dx =(1/24)(2x+5)^12 +C
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这个不定积分首先要把 二项式化开,然后再进行积分运算即可。
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