Question

有一道小学六年级的数学题，请大家帮助！着急！

2005/1*2 + 2005/2*3 + 2005/3*4 + 2005/4*5 + ......+ 2005/2004*2005等于多少？（寒假作业的题）

Answer 1

2005（1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2004*2005
=2005（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2004-1/2005）
=2005（1-1/2005）
=2005×（2004/2005）
=2004

Answer 2

仔细分析过可以发现，每个小的分式的分母是有规律的，我们把公因数2005提取出来，然后就可以看到后边的就是我们熟悉的题目了，把每个分式进行拆分，解题就非常方便了。
2005/1*2+2005/2*3+2005/3*4+2005/4*5+~~~+2005/2004*2005
＝2005[（1－1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+(1/2004-1/2005)]
＝2005[1-1/2005]
＝2004

Answer 3

他的答案非常好！
仔细分析过可以发现，每个小的分式的分母是有规律的，我们把公因数2005提取出来，然后就可以看到后边的就是我们熟悉的题目了，把每个分式进行拆分，解题就非常方便了。
2005/1*2+2005/2*3+2005/3*4+2005/4*5+~~~+2005/2004*2005
＝2005[（1－1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+(1/2004-1/2005)]
＝2005[1-1/2005]
＝2004

Answer 4

2005（1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2004*2005
=2005（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2004-1/2005）
=2005（1-1/2005）
=2005×（2004/2005）
=？（自己算）

Answer 5

2005/1*2+2005/2*3+2005/3*4+2005/4*5+~~~+2005/2004*2005
＝2005[（1－1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+(1/2004-1/2005)]
＝2005[1-1/2005]
＝2004

Answer 6

2004
这是一个拆分的问题。我以前小学四年级就学过了。
2005*（1-1/2+1/2-1/3+1/3-.....+2004/1-2005/1）＝2004