Question

问几道高中数学题目~~ 谢谢 麻烦写下详细点过程 谢谢！

1。若a的b次方是无理数，则a,b是无理数的逆命题是否为真命题？

2。椭圆X平方比a平方+y平方比b平方=1（a>b>0)的中心，右焦点，右顶点右准线与x轴的交点一次为O,F,A,H则|FA|比|OH|的最大值为多少？

3.一直f(x)是定义在（-1，1）上切不恒为0的函数，若对任意的a,b∈（-1，1），均有f(a=b)=af(b)=bf(a),则f（x）的奇偶性为？
第三题的题目
3.已知f(x)是定义在（-1，1）上且不恒为0的函数，若对任意的a,b∈（-1，1），均有f(a+b)=af(b)+bf(a),则f（x）的奇偶性为？

Answer 1

1、真命题

2、根据题目的条件，则FA=a-c,OH=(a方)/c
FA比OH=（ac-c方）/(a方)=e-（e方）=-（e-1/2）(e-1/2)+1/4
当e=1/2时，取最大值1/4

3、f(x)的定义域关于原点对称
令a=b=0, 则f(0)=0
x∈（-1，1） , 0=f(0)=f(x-x)=xf(-x)+(-x)f(x)=xf(-x)-xf(x)
xf(-x)=xf(x)
当x=0时肯定成立
当x不等于0时同时约去x，得到f(-x)=f(x)
f(x)是奇函数

Answer 2

1.假命题
若a的b次方是无理数，则a,b是无理数。这是个假命题如，a为√2，b为3.反过来也为假命题 比如a=√2的√2次方 b=√2 则a的b次方为2
2. 没学过 不会
3.设0,x ∈（-1，1）,则
f(x)=f(x+0)=x*f(0)+0*f(x)=x*f(0)
f(-x)=f(-x+0)=-x*f(0)+0*f(-x)=-xf(0)
f(0)不等于0
所以-f(x)=f(-x)
即f(x)是奇函数