Question

急求数学题答案

1． 计算：12*45+15*28+30*26+60*11
2． 计算：197*198—196*199
3． 计算：999×999+1999
4． 计算：（100+99*1）+（99+99*2）+（98+99*3）+……+（2+99*99）+（1+99*100）
5． 计算：9+99+999+……+8个9+9个9

Answer 1

12*45+15*28+30*26+60*11
=12*15*3+15*28+2*15*26+15*4*11
=15*(12*3+28+26*2+4*11)
=15*160
=3*5*160
=800*3
=2400
197*198—196*199
=197*198-196*(198+1)
=197*198-196*198-196
=198*(197-196)-196
=198-196
=2

999×999+1999
=1000*999-999+1999
=999000+(1999-999)
=999000+1000
=1000000

：（100+99*1）+（99+99*2）+（98+99*3）+……+（2+99*99）+（1+99*100）
=(100+99+98+.....+1)+99*1+99*2+99*3+....+99*100
=(100+1)*100/2+99*1+99*2+99*3+....+99*100
=5050+99*(1+2+3+...+100)
=5050+99*5050
=5050*(1+99)
=5050*100
=505000
9+99+999+……+8个9+9个9
=10+100+1000+...+1000000000-9
=1111111110-9
=1111111101

这是小学 奥数上的题目。希望能帮你解决问题

Answer 2

1.
=3*4*5*9+3*5*4*7+3*5*4*13+3*4*5*11=3*4*5*(9+7+13+11)=60*40=2400
2.
=197*198-196*(198+1)=197*198-196*198-196=198*(197-196)-196=198-196=2
3.
=999*(1000-1)+1999=999*1000-999+1999=999*1000-(999-1999)=999000+1000=1000000
4. （100+99*1）+（99+99*2）+（98+99*3）+……+（2+99*99）+（1+99*100）
=(100+99+98+……2+1)+(99*1+99*2+99*3+……99*99+99*100)
=(100+99+98+……2+1)+99*(100+99+98+……2+1)
==(100+99+98+……2+1)*(1+99)
=(100+99+98+……2+1)*100
=5050*100=505000
5． 计算：9+99+999+……+8个9+9个9
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+……+( 1九个0 -1)+( 1十个0 -1)
=(10+100+1000+……+ 1九个0 + 1十个0 )-(10)
=1111111110-10
=1111111100

Answer 3

1.原式=36*15+28*15+52*15+44*15
=[（36+44）+（28+52）]*15
=80*2*15
=80*30
=2400

2.原式=197*(199-1)-196*199
=197*199-197-196*199
=199-197
=2

3.原式=999*999+999+1000
=999*(999+1)+1000
=999*1000+1000
=1000*1000
=1000000

4.原式=(100+99+......+2+1)+(1+2+......+99+100)*99
=(1+2+......+99+100)*(1+99)
=[(1+100)*100/2]*100
=505000

5.原式=(10-1)+(100-1)+......+(1000000000-1)
=1111111110-9
=1111111101

Answer 4

1.球的体积=4/3×3.14×（12/2）×（12/2）×（12/2）=904.32
球浸在水中的体积=水面上升的体积=904.32×2/3=602.88
圆柱底面积=3.14×30×30=2826
2.设长方体的底面边长a,则圆柱的底面直径也是a,圆柱和长方体的高都是3a。
此时，长方体的表面积可表示为：14a^2,圆柱的表面积=7/2πa^2=32.97，
所以a^2=9.4/π,那么原长方体的表面积是9.4/π×14=131.6/π

Answer 5

由题意得
角P=角D(DA//CP)=30°
角C=角A=90°
角DBA=角PBC(对顶角）
所以：三角形DAB相似于三角形PCB
因为太阳光平行入射
所以BP//FE
所以三角形BPC相似于三角形FEC
所以三角形DAB相似于三角形PCB相似于三角形FEC
根据形似比值可求出AD的长

Answer 6

a(n+1)=2a(n)+2*3^(n-1)两边同时除以3^(n+1)
可得
(a(n+1))/(3^(n+1))=2/3*[a(n)/3^n]+2/9
不妨令Cn=an/3^n
上式可化为
C(n+1)=2/3*Cn+2/9
再设
C(n+1)+b=2/3(Cn+b)
可得
C(n+1)=2/3Cn-1/3b
所以2/9=-1/3b
可知b=-2/3
所以C(n+1)-2/3=2/3(Cn-2/3)
所以{Cn-2/3}是一个等比数列　公比为2/3
相信它的首项和通项公式你应该都可以写
下面就略咯
有问题加我492770095