Question

一道初中数学题，帮帮忙。

在一棵树的高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走向离树20cm的池塘，而另一只猴子爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这一棵树有多高？
对不起各位，题目错了。重新发一遍：在一棵树的10m处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走向离树20m的池塘，而另一只猴子爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这一棵树有多高？

Answer 1

解：过C做CH⊥DH交AD延长线与点H
∴∠ACH=90
∵AD⊥BM
∴∠AEM=90
∵∠abm=∠dac=90-∠1
三角形ABM和三角形ACH全等（AB=AC
ABM=DAC
BAC=ACH=90）SAS
所以AM=HC
角1=角AHC
因为中点
所以AM=MC=CH
所以三角形MDC三角形HDC全等（CH=CM
ACD=DCH=45
DC=DC）SAS
所以角2=角AHC=角1

Answer 2

由题画出三角形。设跳向池塘的猴子爬树距离为X。则——

跳向池塘的猴子经过路程和走向池塘的猴子一样=20+10=30m

在这个直角三角形里 （10+x）²+20²=（30-x）²
解出X=5

所以树高为5+10=15m