Question

旋转体体积如何计算？

Answer 1

由于图形旋转轴为y＝x，所以所积的dl处于y＝x上，l＝√2x。这个旋转体的横截面与y＝x垂直，所以其横截面的半径为（√x-x）/√2。

照着我的图来这些都很好算：

几何的意义：

几何是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。

暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。