如何化简二次根式?
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二次根式的概念和性质如下:
概念:一般地,形如√a的代数式叫作二次根式,其中,a叫作被开方数。当a≥0时,√a表示a的算术平方根;当a小于0时,√a的值为纯虚数(在一元二次方程求根公式中,若根号下为负数,则方程有两个共轭虚根)。
性质:
1、任何一个正数的平方根有两个,它们互为相反数。如正数a的算术平方根是√a,则a的另一个平方根为﹣√a,;最简形式中被开方数不能有分母存在。
2、零的平方根是零。
3、负数的平方根也有两个,它们是共轭的。
4、有理化根式:如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式互为有理化根式,也称互为有理化因式。
最简二次根式条件和化简
最简二次根式条件:被开方数的因数是整数或字母,因式是整式;被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
二次根式化简一般步骤:把带分数或小数化成假分数;把开方数分解成质因数或分解因式;把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外;化去根号内的分母,或化去分母中的根号;约分。
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