Question

求过点P（2，4）的椭圆X^2/4+Y^2=1的切线方程

Answer 1

设切点为A（X1,Y1)则容易知道切线方程为 X1*X/4 + Y1*Y =1,将点P（2，4）代入得到 X1/2 + 4Y1 =1 将此式与椭圆联立得X1=2 Y1=0 或者X1=-30/17 Y1=8/17.将X1.Y1代入切线方程就OK了。得到切线方程为X=2或者15X-32Y+17=0
补充：对于椭圆（标准方程）上任意一点切线方程为X1*X/a^2 +Y1*Y/b^2 =1,其中（X1,Y1)是切点。。。圆和双曲线的切线方程也可以这样求。你自己可以证明的。